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数学方法分析中国抗疫模式的有效性

全球新冠肺炎疫情发展迅速,海外累计确诊病例超过30万人,但中国新冠肺炎疫情防控形势持续向好,国内连续多日无新增病例,生产生活秩序加快恢复的态势不断巩固和拓展。国家卫健委发布的数据显示,截至3月23日,疫情重灾区湖北省也连续6天新增确诊病例为零。国际社会认为这显示了中国抗疫行动果断高效,给其他国家战胜疫情带来信心和希望。那么,中国的新冠疫情防控策略为什么科学有效?有没有数学模型认知中国的新冠疫情防控策略?本期邀请数学教授、北京邮电大学校长乔建永详细解读——

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  当前,中国本土连续多日无新增病例,疫情重灾区湖北省新增确诊病例也为零,我国疫情防控取得了扭转战局的重大进展。伴随着春天的脚步,中国战胜新冠病毒肺炎疫情的形式持续向好。最近,国内外互联网上不断有人发问:中国的抗疫模式是否可以在其他国家复制?笔者从传染病的数学模型入手,通过分析我国抗疫策略的内在数学逻辑,阐述中国抗疫模式的科学性。历史上,正是依靠数学对于传染病的模型化研究,人类才对其传播模式和严重危害有了更为深刻的理性认识。

  1.从数学模型认识封闭管理与疫苗的重要性

  数学模型,是用数学公式,运算程序,结构图形等对实际问题本质的抽象和刻画,是对真实世界的一种模拟。它能够解释客观世界的很多现象,预测事物的发展演化规律,为控制某一现象的发生和发展提供一定意义下的优化策略。数学模型其实并不是现实问题的直接拷贝,它的建立既需要我们对现实问题深入的观察、推理和分析,又需要我们灵活巧妙地利用各种既有的经验和科学知识。这种应用知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程被称为数学建模。

  现代科学的发展表明,不论是用数学方法在科技、生活和生产领域解决哪类实际问题,还是它同其他学科相结合形成交叉学科,最为关键的一步是要建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。信息和计算技术的快速发展为这一求解带来了划时代的新机遇。新冠病毒肺炎疫情发生以来,我们经常会听到某某根据他们的模型预测了疫情终结的大概时间。这里所说的模型就是针对当前的疫情而修正、提炼、选择的数学模型。

  这个听起来高深莫测的数学模型,原理其实并不复杂。比如,在一个固定的社区里,假设每个人接触病人时被传染的概率为P,并假设每个病人平均每天接触到N个人。在这个假设下,不难发现,得病的人数会随时间以指数函数形式增长。如果N与P的乘积小于1,传染病会逐渐减少,如果np>1则会爆炸式增长。这样看来,控制疫情的途径无疑是要把N和P的数值降下来。现在,我们闭门锁户,封城,限制流动和聚会,就是为了降低N的数值;紧急研发疫苗、戴口罩、洗手消毒,常锻炼、注意营养均衡、提高免疫力,则是为了把P的数值降下来。这就是最简单的传染病数学建模。

(责任编辑:跑得快手游)

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